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2.1.5 壁面和近壁区网格处理原则

《精通CFD工程仿真与案例实战---FLUENT GAMBIT ICEM CFD Tecplot(第2版)》本书详细介绍了FLUENT、GAMBIT、ICEM CFD和Tecplot基础理论、具体操作和典型的应用案例。本书是在原有第一版的基础上,增加了近几年CFD的热点应用,结合读者意见进行完善和改进后的第二版。 本节为大家介绍壁面和近壁区网格处理原则。

作者:李鹏飞/徐敏义/王飞飞来源:人民邮电出版社|2018-01-24 21:11

2.1.5 壁面和近壁区网格处理原则

通常使用的湍流模型(如k-ε模型)针对充分发展的湍流才有效,它们只在高Re(雷诺数)的湍流模拟中适用。但是,近壁区附近Re较低,湍流发展并不充分,湍流的脉动影响不如分子黏性的影响大,该区域不能使用高Re数的湍流模型,必须采用特殊的处理方法,而且在网格划分上也要进行特殊的处理。本节介绍的壁面函数法可以与k-ε模型等配合,解决近壁区的流动计算问题。

1.壁面边界层与壁面函数

对于有壁面的流动,当主流为充分发展湍流时,根据离壁面法线距离的不同,可将流动划分为壁面区(或称内区、近壁区)和核心区(或称外区)。

核心区是完全湍流区,为充分发展的湍流。

在壁面区,由于有壁面的影响,流动与核心区不同。壁面区可分为3个子层,如图2-15所示。

黏性底层。

过渡层。

对数律层。

黏性底层是一个紧贴壁面的极薄层,在动量、热量和质量的交换过程中黏性力起主要作用,而湍流切应力可以忽略,因此流动几乎可以看成层流流动,且在平行于壁面方向上的速度分量沿壁面法线方向呈线性分布。

过渡层处于黏性底层之外,在此层中,黏性力和湍流切应力的作用相当,流动状况较为复杂,很难用公式或定律表述。实际工程计算中由于过渡层厚度极小,可不考虑此层,直接以对数律层的方法处理。

对数律层处于近壁区的最外层,黏性力的影响不明显,湍流切应力占主要地位,流动处于充分发展的湍流状态,流速分布接近对数律。

壁面区内不同子层的高度和速度可以用沿壁面法向的无量纲高度y+和无量纲速度u+表达。

其中,u是流体的时均速度,是壁面摩擦速度,,是壁面切应力,y是壁面的垂直距离。

图2-15是以y+的对数为横坐标,以u+为纵坐标表示的壁面区内3个子层及核心区的流动。图2-15中的三角形及空心圆代表两种Re数下实验测得的速度值u+,直线为对速度进行拟合后的结果。

在y+ < 5时,区域为黏性底层,此时速度沿壁面法线方向呈线性分布,即u+= y+。

在60 < y+ < 300时,流动处于对数律层,此时速度沿壁面法线方向呈对数律分布,即u+=2.5 ln y+ +5.5。

在处理近壁区流动问题时,通常采用的是壁面函数法,实际上是利用上述半经验公式,将壁面上的物理量与湍流核心区内待求解的未知量直接联系起来。壁面函数法要与高雷诺数(Re)k-ε模型配合使用。

壁面函数法的本质是,对于湍流核心区的流动使用k-ε模型求解,而在壁面区并不进行求解,直接使用半经验公式得出该区域的速度等物理量。

FLUENT提供了多种壁面函数处理方式,如标准壁面函数法、非平衡壁面函数法和增强壁面处理。标准壁面函数法利用对数校正法提供了必需的壁面边界条件(对于平衡湍流边界层)。而非平衡壁面函数法用来改善高压力梯度、分离、再附和滞止等情况下的结果。标准壁面函数法和非平衡壁面函数法都允许在近壁面区域上使用相对较粗的网格。对于大多数高雷诺数情况使用标准的或者非平衡的壁面函数。增强壁面处理选项把混合边界模型和两层边界模型结合起来,对低雷诺数流动或者复杂近壁面现象很适合,湍流模型在内层上得到了修正。表2-1所示为几种壁面处理方法的比较。

表2-1 几种壁面处理方法的比较

2.近壁区的网格处理

如果用了壁面函数处理近壁区流动,那么划分网格时不需要在壁面区加密,只需要把***个内节点布置在对数律区域内,即布置到湍流充分发展的区域,如图2-16所示。图中阴影部分是壁面函数有效的区域,阴影以外的网格区域则使用高Re湍流模型进行求解。

***个网格点的布置方法如下。

对于标准或者非平衡的壁面函数法,每个壁面相邻的单元体中心必须位于对数律层(log-Law Layer)中,。

对于增强的壁面处理(EWT),每个与壁面相邻的单元体中心应该位于黏性亚层上,。

为了在网格划分之前知道首层网格的高度,应估计***层网格的单元体大小,可由下式估算:

表面摩擦系数也可以从经验公式中估算。

对于平板:,对于管道:。

对于近壁区流动的求解,还应注意,因为首层网格高度是估算的,且同一个模型上不同壁面处y+的值是不一样的,因此要在得到初步结果后使用后处理工具检查近壁区网格的布置,检查y+是否符合要求。

3.层流时的近壁网格处理

对于层流流动的求解,其附壁的网格需满足:

其中表示从附壁单元中心到壁面的距离;表示流动速度;表示流体的动力粘性系数;表示从边界层起始点开始沿壁面的距离。


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