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1.1.1 布尔运算

《计算机科学概论(第12版)》第1章数据存储,在本章中,我们学习有关计算机中数据表示和数据存储的内容。我们要研究的数据类型包括文本、数值、图像、音频和视频。除了传统计算外,本章的很多内容还涉及数字摄影、音频/视频录制和复制,以及远程通信等领域。本节为大家介绍布尔运算。

作者:刘艺/吴英/毛倩倩 译来源:人民邮电出版社|2018-01-28 20:00

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1.1.1 布尔运算

为了理解单个的位在计算机中是如何存储和操作的,这里我们假设位0表示假(false),位1表示真(ture)。为了纪念数学家乔治·布尔(George Boole,1815—1864),处理真/假值的运算被称为布尔运算(Boolean operation)。乔治·布尔是逻辑数学领域的先驱。3个基本的布尔运算是AND(与)、OR(或)和XOR(异或),图1-1概述了这三种运算。(我们之所以用大写字母来表示这些逻辑运算符的名字,是为了与它们对应的英语单词区分开来。)这些运算类似于算术运算的乘法和加法,因为它们都是结合一对值(运算输入),得出第三个值(运算输出)。不过,与算术运算不同的是,布尔运算结合的是真/假值,而不是数值。

布尔运算AND可用于计算,连接词AND和两个较小或较简单的语句组成的一条语句的真/假值。这种语句的一般形式如下:

P AND Q

其中,P代表一个语句,Q代表另外一个语句。例如:

克米特是一只青蛙 AND 佩吉小姐是一位演员

AND运算的输入是复合语句分句的真/假值,输出则是复合语句本身的真/假值。因为P AND Q语句的值只有在其两个分句都是真时才为真,所以可以得出结论:1 AND 1的输出应该是1,而其他所有情况的输出值都应该是0,如图1-1所示。

同理,OR运算是建立在如下形式的复合语句的基础之上的:

P OR Q

其中,同样,P代表一个语句,Q代表另外一个语句。当其中至少有一个分句为真时,语句才为真,如图1-1所示。

英语中没有可以单独表示XOR运算含义的连词。当两个输入一个为1(真),另一个为0(假)时,XOR运算的输出为1(真)。例如,P XOR Q语句的意思是“或者是P,或者是Q,但不会是两个共存。”(简言之,当两个输入不同时,XOR运算的输出为1。)

NOT(非)运算是另一个布尔运算。它与AND、OR和XOR不同,因为它只有一个输入。它的输出值与输入值是相反的;如果NOT运算的输入值为真,那么它的输出值就为假,反之亦然。因此,如果NOT运算的输入是下面语句的真/假值:

  1. Fozzie is a bear. 

那么,其输出就是下面语句的真/假值:

  1. Fozzie is not a bear. 


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