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2.3.12 PCA——什么样的数据适合PCA

《深度学习与计算机视觉:算法原理、框架应用与代码实现》第2章 深度学习和计算机视觉中的基础数学知识,本章会尽量从定性的角度讲解一些与深度学习、计算视觉紧密联系的基础数学概念,不一定会很严谨细致,但力求简单、形象。本节为大家介绍PCA——什么样的数据适合PCA。

作者:叶韵来源:机械工业出版社|2017-11-16 18:12

2.3.12  PCA——什么样的数据适合PCA

下面举两个例子说一下,如图2-39所示。

图2-39a的样本,两个维度的相关性只有-0.04,可是一看就知道,样本之间有着非常强的相关性,是处在一条螺线上。

图2-39b的样本,两个维度的相关性高达0.95,但是如果做了PCA并降维到一维的话,显然Z字形的信息就全部丢失了。


在PCA中,我们说到相关性,指的是统计意义上的相关性,所以适用于PCA的数据也是统计意义上有强相关性的数据。像是图2-39中所示的这两种例子,非线性的降维办法如局部线性嵌入(Local Linear Embedding,LLE)等会是更有效的办法。


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