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2.3.1 奈奎斯特带宽

《无线通信网络与系统》第2章信号传输基础,本章的目的是使没有或者具有很少数据通信背景知识的读者能够对本书所包含的内容有一个初步的认识。在本章的最后,我们为感兴趣的读者提供了参考资料以便进行更深入的学习。本节为大家介绍奈奎斯特带宽。

作者:朱磊/许魁 译来源:机械工业出版社|2017-11-16 15:33

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2.3.1 奈奎斯特带宽

首先,我们考虑无噪信道。在这种环境中,限制数据速率的因素仅仅是信号的带宽。奈奎斯特定理给出了对这一限制因素的公式描述,如果信号传输速率是2B,那么频率小于B的信号足以承载这个信号速率。反过来也成立,对于给定带宽B,那么能够承载的最高信号速率是2B。这个速率限制是由延迟失真 在信号的频率范围内,当传输介质的传播时延不恒定时,时延失真就会发生。等产生的符号间串扰效应引起的。这个结论在数模转换编码理论的发展中也发挥了重要作用。

需要注意的是,在前面的段落中,我们提到了信号速率。如果被传输的信号是二进制的(仅有两个值),那么带宽为BHz的信道能够支持的数据速率是2Bbps。举个例子,考虑在一个语音信道上利用调制解调器传输数字数据,信道带宽是3100Hz,那么该信道的信道容量C是2B=6200bps。但是,正如我们将在第7章中了解到的,多于两种电平的信号也是可以使用的,也就是说,每一个信号元素可以表示多于1比特信息。例如,如果信号有4个电平,那么每个信号元素就表示2比特的信息。对于多电平信号,奈奎斯特方程式可以表示为C=2Blog2M其中M是离散信号元素(或称为信元)或电平的数量。因此,对于一些调制解调器使用的电平数M=8,带宽B=3100Hz,则信道容量C=18600bps。

所以,对于给定带宽,可以通过增加不同信号元素的数量来增加数据速率。然而,这会给接收机增加负担:在每个信号时间内不区分两个可能的信号元素之一,而是需要区分M个可能的信号元素之一。传输链路中的噪声和其他损伤会影响数值M的实际大小。


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