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2.1.1 时域概念

《无线通信网络与系统》第2章信号传输基础,本章的目的是使没有或者具有很少数据通信背景知识的读者能够对本书所包含的内容有一个初步的认识。在本章的最后,我们为感兴趣的读者提供了参考资料以便进行更深入的学习。本节为大家介绍时域概念。

作者:朱磊/许魁 译来源:机械工业出版社|2017-11-15 18:12

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2.1.1 时域概念

作为时间的函数,电磁信号可以是模拟的也可以是数字的。模拟信号是信号强度随着时间光滑平稳变化的信号。也就是说,信号不存在间断或者不连续。数字信号是指信号强度在一段时间内保持不变,在另一段时间内变为另一个恒定的值 这是一种理想化的定义。实际上,电平不可能瞬间从一个值变为另一个值,而是需要一个很小的转换时间。但是,一个实际的数字信号非常接近这个恒定电平值瞬时转换的理想模型。。图2-1画出了这两种信号的例子。模拟信号可能是一段语音信号,数字信号可能表示二进制的1和0。

最简单的信号形式是周期信号,它是指同样的信号模式随着时间不断重复。图2-2是一个周期模拟信号(正弦波)和一个周期数字信号(方波)的例子。在数学上,一个信号s(t)定义为周期信号当且仅当:s(t+T)=s(t) -∞<t<+∞其中,常数T是信号的周期(T为满足该等式的最小值)。否则,信号是非周期的。

正弦波是一个基本的模拟信号。一般的正弦波可以用3个参数表示:峰值振幅(A)、频率(f)、相位()。峰值振幅是信号随着时间变化的最大值或最大强度。典型地,这个值以伏特(V)为单位。频率是信号重复的速率(每秒的周期数或者赫兹(Hz))。一个等价的参数是信号的周期(T),即一个循环需要的总时间。因此,T=1/f。相位是指周期信号的单个周期在时间上的相对位置,后面将会说明。

一般的正弦波可以表示为:

具有式(2-1)形式的函数称为正弦波。图2-3给出了改变3个参数中的每一个参数对信号的影响。图2-3a中,频率是1Hz;因此,周期是T=1s。图2-3b中,频率和相位不变,但是峰值振幅为0.5。图2-3c中,频率是f=2,相当于周期是T=0.5s。最后,图2-3d中给出了相位偏移为π/4弧度(rad)(即45°,2π弧度=360°=1个周期)对信号的影响。

图2-3中,水平轴是时间,图中展示了空间上一个给定点的信号值随时间变化的函数。在这些图中,通过改变测度(scale),可以用水平轴表示空间距离。在这种情况下,该图显示了在给定时间点信号值随着距离变化的函数。例如,在一个的正弦波传输的特定瞬间(如,一个从天线传播了一定距离的无线电磁波或者从扬声器传出了一定距离的声音),信号强度作为其与波源距离的函数以正弦方式变化。

这两个正弦波之间有简单的关系,一个是时间上的,一个是空间上的。信号的波长(λ)是指一个周期占用的距离,或者换一种说法,是两个连续周期中具有同一相位的两点之间的距离。假设信号的传播速率是v,那么波长与周期的关系可以表示为:λ=vT。等价地,λf=v。这里需要特别讨论的情况是,v=c,c是光在自由空间中传播的速率,其大小大约为3×108m/s。


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