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习题

《逻辑与计算机设计基础(原书第5版)》第1章数字系统与信息,在本章稍后,我们将讨论通用计算机的各种主要部件以及它们是如何组织形成一台计算机的。然后,我们介绍数字系统设计中抽象层次的概念,这使得我们可以管控由数亿个晶体管构成的计算机的设计与编程复杂度。本节为习题。

作者:邝继顺 等译来源:机械工业出版社|2017-07-25 20:59

习题

(+)表明更深层次的问题,(*)表明在原书配套网站上有相应的解答。

1-1 本习题与本章例1-1无线气象站中的风速测量有关。风速测量机构的构成是这样的:一个风速仪的转动轴上附有一个一半透明一半黑色的圆盘,在圆盘的上面有一盏灯,圆盘的下面有一个光电二极管,当接收到光时,光电二极管可以产生3 V的电压信号,没有接收到光时则不产生。(a)请画出以下情况传感器所产生的电压波形图:(1)当风速不大时;(2)当风速为10 m/h时;(3)当风速为100 m/h时。(b)请口头解释微计算机需要输入并处理的信息是什么形式的,要怎样才能将表示风速的波形转换成二进制数字。

1-2 请在例1-1的图中分别找出以下华氏温度:-34、+31、+77和+108的离散的量化值以及二进制编码。

*1-3 请写出16~31的二进制、八进制以及十六进制数的形式。

1-4 以下大小的内存中可以分别存储多少二进制位?

(a)128 K位  (b)32 M位  (c)8 G位

1-5 1Tb有多少二进制位?[提示:根据所用工具的不同,可能需要一些技巧才能准确地算出结果。由于220=1 000 00010+d,其中d是220与1 000 00010的差,所以1 T=(1 000 00010+d)2,将这个等式展开成乘积和的形式,代入d的值,计算出3个乘积,再求和即可得出答案。]

1-6 以下位长的二进制数所能表示的***整数所对应的十进制值是多少?

(a)11位   (b)25位

*1-7 将以下二进制数值转换为十进制:1001101、1010011.101、10101110.1001。

1-8 将以下十进制数值转换为二进制:187、891、2014和20486。

*1-9 将以下表中的数值装换为另外3种进制。

*1-10 采用本章例1-4与例1-7的方法将以下十进制数值装换为所要求的进制。

(a)7562.45→八进制 (b)1938.257→十六进制 (c)175.175→二进制

*1-11 采用二进制而不是十进制作为中间进制完成以下的数值进制转换:

(a)(673.6)8→十六进制 (b)(E7C.B)16→八进制 (c)(310.2)4→八进制

1-12 完成以下二进制数的乘法计算:

(a)1010×1100  (b)0110×1001  (c)1111001×011101

+1-13 除法计算可由减法与乘法构成,请尝试完成如下二进制除法计算,求出商和余数:1010110÷101。

1-14 有些系统采用十二进制,总共有4个整数数位,数位的权从高到低分别是:123,122,12,1,其中权为12的别名为1打(dozen),权为122的别名为1格罗斯(gross),权为123的别名为1大格罗斯((great gross)。

(a)6大格罗斯+8格罗斯+7打+4听饮料的数量是多少?

(b)756910听饮料的十二进制数是多少?

1-15 很多证据表明历史上有一些民族曾使用过二十进制系统。

(a)仿照十六进制系统中基数的构成方法,扩充并形成二十进制的基数。

(b)将(2014)10转换为二十进制。

(c)将(BCI.G)20转换为十进制。

*1-16 根据以下等式,求出基r的值:

(a) (BEE)r=(2699)10  (b) (365)r=(194)10

1-17 一种特殊喂养的聪明小鸡可进行以下计算。如果这种小鸡所使用的计数进制的基r是和它所有的脚趾数目一样,请问这种小鸡的每只脚有几个脚趾?

((34)r+(24)r)×(21)r=(1460)r(原书为1480,原书有误—译者注)

*1-18 请用二进制表示以下BCD码。

(a)0100 1000 0110 0111 (b)0011 0111 1000.0111 0101

*1-19 请用BCD码表示十进制数715与354。

*1-20 在计算机中,除了少数的情况外,几乎所有的数字计算都是采用二进制形式。但计算机的输入信息常常采用ASCII码,用ASCII码表示的数字字符可看作是在一个BCD码前附加011构成的。这样,能直接将输入的BCD码转换成二进制数的算法就非常重要,下面是一种转换算法:

1.在BCD码的4位十进制位段间画上短线,格式如:XXXX-XXXX。

2.将BCD码向右移一位,移出的这一位作为目的二进制值的一位。

3.如果BCD码中某个十进制位段的值大于0111,就将此码段的值减去0011。

4.重复第2步与第3步,直到BCD码中的***位从***十进制位段的***位移出。

5.将每次移除的0或1按出现顺序从右至左排列即为目的二进制数值。

(BCD码本质是一个十进制数,将一个十进制数转换为二进制数的基本方法就是短除法,而将BCD码往右移一位就相当于除2,不过每次移位后考虑到BCD的有效性,还须要做恰当的调整—译者注)

(a)请用以上算法转换如下BCD码:0111 1000。

(b)请用以上算法转换如下BCD码:0011 1001 0111。

1-21 在计算机中,除了少数情况外,几乎所有的计算都是基于二进制数的。但是,计算机的输出信息常常采用ASCII码,用ASCII码表示的数字字符可看作是在一个BCD码前附加011构成的。这样,能直接将二进制数值转换为输出的BCD码的算法就非常重要,下面是一种转换算法:

1.估计目的BCD码的十进制位数,并在其十进制位段间画上短线,格式如:XXXX-XXXX-XXXX。

2.将二进制数与目的BCD码同时向左移一位,二进制数的左边***一位移入目的BCD码的右边***位。

3.如果BCD码中某个十进制位段的值大于0100,就将此码段的值加上0011。

4.重复第2步与第3步,直到二进制数中的***位移入***BCD码的***位。

5.完成移动后,即可得目的BCD。

(a)请按上述算法获得如下二进制的BCD码:1111000。

(b)请按上述算法获得如下二进制的BCD码:01110010111。

1-22 要将英语字母的大小写进行相互转换,须将所对应的ASCII码的哪一位进行取反?

1-23 用8位ASCII码写出你的全名。

(a)左边***位置0。

(b)左边***位为偶校验位。

要求:名字之间须有空格,中间名缩写后须有一个句点。

(外国人姓名的构成一般为:first name“名”,middle initial“中间名缩写”,last name“姓”—译者注)

1-24 请翻译如下ASCII码:1000111 1101111 0100000 1000011 1100001 1110010 1100100 1101001 1101110 110001 1101100 1110011 0100001。

*1-25 请写出十进制数255的以下编码形式:

(a)二进制 (b)BCD  (c)ASCII码 (d)带奇校验的ASCII码

1-26 对下面统一码UTF-8中的代码点进行编码,给出每一个编码的二进制和十六进制值:

(a)U+0040 (b)U+00A2 (c)U+20AC (d)U+1F6B2

1-27 (a)将十进制数32~47用6位二进制数表示,并在最右边加上一个奇校验位构成一个7位的二进制编码。

(b)用偶校验重复以上工作。

1-28 用1.7节的方法找出十六进制的格雷码。

1-29 本习题与例1-1中的无线气象站的测量有关。风的方向的测量信号由图1-6b所示的圆盘进行编码。

(a)假设编码000表示方向N,请选择并列出以下方向所对应的格雷码:S, E, W, NW, NE, SW, SE。

(b)请解释为什么你选的格雷码可以防止风向的误报?

+1-30 用n位的格雷码计数器(包含所有2n个编码)做顺序计数的能耗是用n位的二进制计数器做顺序计数的能耗的百分之多少?


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