8.4.3 BigNum库的性能

作者: Tom St Denis; Simon Johnson著 沈晓斌译 出处:机械工业出版社华章公司 　2007-08-13 10:30　   砖    好    评论  条 　进入论坛

阅读提示：《程序员密码学》涉及密码学的各个研究方向，分组密码、散列函数、公钥密码以及相关的攻击，同时也讲解了密码学算法实现上常用的ASN.编码、大整数算术相关内容。本文介绍 BigNum库的性能。

8.4.3 BigNum库的性能
幸运地是，对于大多数的开发者而言，有一些可用的高效的数学库。已经有了一两个可以直接采用的库，因为强烈建议开发者不要写他们自己的数学库，除非是为了学术上的练习。
写一个完整并且功能很强的数学库需要经验也需要技巧，因为每个程序都需要测试许多极端情况。随着性能要求的提高，代码通常没有要求的那样直接，尤其是当在等式中引入汇编代码时。
1. GNU 多精度算法库
GNU多精度（GNU Multiple Precision, GMP）算法库是目前为止最悠久并且最知名的用于处理任意长度整数、有理数和浮点数的算法库。这个算法库以GPLv2许可的方式发布的，官方主页为www.swox.com/gmp/。
这个算法库为了各种任务而设计，其中很少有函数本身是为密码学而设计的。GMP的目标是高效地，按照渐近的顺序，处理尽可能广的各种输入大小。有一些算法只有当输入大到接近万位数的长度时才有用。
即使拥有方便的灵活性，但这个算法库仍然对密码学所用大小的数很有效。它有很好的优化了的乘法、平方和幂运算代码，这使得它具有很高的竞争力。它也适用于各种机器，这使得它是平台独立的。
GMP最明显的失败之处是它的大小。这个库有几MB的大小而且很难再调整。另一个明显的失误是缺少一个公用的可以访问的Montgomery约简函数。这使得用它来实现椭圆曲线密码学更为困难，因为人们不得不写一个自己的约简函数来执行点运算。
2. LibTomMath 算法库
LibTomMath是一个构建相当好的算法库。它使用教学的思想进行设计并且使用可移植的ISO C语法进行编写。虽然它并不是世界上最快的数学算法库，但它是非常独立于平台并且紧凑的。根据数的规模和待定的操作，它可以达到像GMP和TomsFastMath这样的算法库30%～50%的性能。
LibTomMath包的官方主页是http://math.libtomcrypt.com而且是公开的。也就是说，它可以免费用于各种目的，而且使用这个库不需要任何授权许可。由于这个库遵循ISO C标准，所以它形成了各种可移植的项目中的集成部分，包括，Tcl脚本语言。
LibTomMath比GMP的函数要少，但它有足够的函数用来构造大多数的公钥算法。这个代码使用类似于GMP的多精度表示，这使得它可以通过容纳在编译时并不知道规模的数来解决各种任务。

回书目   上一节   下一节